Question

如圖，在△ABC中，P為BC上的一點(diǎn)，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，連接AP，AQ=PQ，PR=PS，給出下面三個結(jié)論：①∠BAP=∠CAP；②QP∥AP；③△BRP≌△CSP，其中正確結(jié)論的序號是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS可知AP是∠BAC的平分線，故①正確；由圖可知QP與AP相交，故②錯誤；由于P是BC上一點(diǎn)，無法證明△BRP≌△CSP，故③錯誤．

解答：解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，
∴AP是∠BAC的平分線，
∴∠BAP=∠CAP，故①正確；
由圖可知QP與AP相交，故②錯誤；
由于P只是BC上一點(diǎn)，無法證明△BRP≌△CSP，故③錯誤．
故答案為：①．

點(diǎn)評：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．