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【題目】在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，且滿足。

（1）請用含的代數式分別表示和；

（2）若，求直線與軸的交點的坐標；

【答案】（1）b=a+2，c=5-a（2）（0,2）

【解析】

（1）根據利用加減消元法即可求出和用含的代數式表示；

（2）根據題意作出圖像，根據得到，由這兩個三角形底都為OA,故OA邊長上的高相等，故BC∥AO，即可求出a的值，然后求出直線AB的解析式，再求出與y軸的交點即可.

（1）

令②×2得2a-4b-2c=-18③

把①+③得5a-5b=-10，解得b=a+2，

把b=a+2代入①得c=5-a

∴b=a+2，c=5-a

（2）如圖，∵

∴，

∵這兩個三角形底都為OA,故OA邊長上的高相等，

故BC∥AO，

設BC解析式為y=-x+b1，

代入B（1，a+2）得y=-x+a+3,

又直線經過C（5-a,0），代入得a=1,

∴點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，

設直線AB解析式為y=kx+b,代入坐標得，解得

∴直線AB的解析式為y=x+2,

∴直線與軸的交點的坐標為（0,2）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系中有一點.

（1）若點到軸的距離為2時，求點的坐標；

（2）若點的坐標是，當軸時，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正整數1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記aij表示第i行第j個數，如a14＝4表示第1行第4個數是4．

（1）直接寫出a42＝　 　，a53＝　 　；

（2）①如果aij＝2019，那么i＝　 　，j＝　 　；②用i，j表示aij＝　 　；

（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2027．若能，求出這5個數中的最小數，若不能說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0．

（1）求點C表示的數；

（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；

（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結論并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，，點為軸上一動點，.

（1）求點的坐標；

（2）不論點運動到直線上的任何位置（不包括點），三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C.

（1）求∠ADE的度數；

（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角，此時等腰直角三角尺記為， 交AC于點M， 交BC于點N，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中的點P和圖形G，給出如下的定義：若在圖形G上存在一點Q ，使得P、Q之間的距離等于1，則稱P為圖形G的關聯(lián)點．

（1）當⊙O的半徑為1時：

①點， ， 中，⊙O的關聯(lián)點有_____________________．

②直線經過（0，1）點，且與軸垂直，點P在直線上．若P是⊙O的關聯(lián)點，求點P的橫坐標的取值范圍．

（2）已知正方形ABCD的邊長為4，中心為原點，正方形各邊都與坐標軸垂直．若正方形各邊上的點都是某個圓的關聯(lián)點，求圓的半徑的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，下列結論正確的有（　�。﹤�．

①△BED是等邊三角形；②AE∥BC； ③△ADE的周長等于BD+BC；④∠ADE＝∠DBC．

A.1B.2C.3D.4

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