Question

如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對折，點C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=

 

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Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠CEF+∠CFE+C=180°，
∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，
由翻折的性質(zhì)得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，
∴2×140°+50°+∠2=360°，
解得∠2=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理并準確識圖是解題的關(guān)鍵．