【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度,他們在點C處測得樓頂B的仰角為30°,再往大樓AB方向前進(jìn)至點D處測得樓頂B的仰角為48°,CD96m,其中點A、D、C在同一直線上.求AD的長和大樓AB的高度(結(jié)果精確到1m)參考數(shù)據(jù):sin48°≈074,cos48°≈067,tan48°≈111,≈173

【答案】AD的長約為105m,大樓AB的高約為116m

【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm,在RtABC中利用正切函數(shù)的定義可求得 ,然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長,又由CD=96m,可得方程 ,解此方程即可求得答案.

解:設(shè)大樓AB的高度為xm,
RtABC中,∵∠C=30°,∠BAC=90°,
,
RtABD中, ,
,
CD=AC-AD,CD=96m,
,
解得:x≈116


答:大樓AB的高度約為116m,AD的長約為105m

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)當(dāng)點E、F分別在邊ADBC上時,如果設(shè)ADx,菱形AFCE的面積是y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)如果ODE是等腰三角形,求AD的長度.

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1)大巴與小車的平均速度各是多少?

2)導(dǎo)游張某追上大巴的地點到珠海長隆的路程有多遠(yuǎn)?

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【題目】Ax1,y1),Bx2,y2),Cx3,y3)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若x1x20x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。

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【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx+m-4x+2m0),下列說法:①二次函數(shù)的圖象開口向下;②二次函數(shù)與x軸有兩個交點;③當(dāng)x-,yx的增大而增大;④二次函數(shù)圖象頂點的縱坐標(biāo)大于等于6,其中正確的論述是( 。

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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【題目】已知拋物線Ly=ax2+bx+3x軸交于A1,0),B30)兩點,與y軸交于點C,頂點為D

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo);

2)若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′,拋物線L′經(jīng)過點E4,1),與y軸的交點為C′,頂點為D′,在拋物線L′上是否存在點M,使得MCC′的面積是MDD′面積的2倍?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,拋物線yax4216a0)交x軸于點E,FEF的左邊),交y軸于點C,對稱軸MNx軸于點H;直線yx+b分別交xy軸于點A,B

1)寫出該拋物線頂點D的坐標(biāo)及點C的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).

2)若AFAHOH,求證:∠CEO=∠ABO

3)當(dāng)b>﹣4時,以AB為邊作正方形,使正方形的另外兩個頂點一個落在拋物線上,一個落在拋物線的對稱軸上,求所有滿足條件的a及相應(yīng)b的值.(直接寫出答案即可)

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