如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-
1
3
x+b與x軸交于點A，與雙曲線y=-
6
x
在第二象限內(nèi)交于點B（-3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）過點B作直線l平行x軸交y軸于點C，求△ABC的面積．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：計算題
分析：（1）先把B（-3，a）代入反比例函數(shù)解析式可計算出a=2，得到B點坐標，然后把B點坐標代入y=-
1
3
x+b可計算出b的值；
（2）先利用直線BC平行x軸確定C點坐標為（0，2），然后根據(jù)三角形面積公式計算．
解答：解：（1）把B（-3，a）代入y=-
6
x
得-3a=-6，解得a=2，
則B點坐標為（-3，2）
把B（-3，2）代入y=-
1
3
x+b得1+b=2，解得b=1；

（2）因為BC平行x軸，
所以C點坐標為（0，2），
所以△ABC的面積=
1
2
×2×3=3．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了環(huán)境保護，某市先進企業(yè)“紅星染織廠”決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費用如下表：
A型B型
價格（萬元/臺）1210
處理污水量（噸/月）240200
年消耗費用（萬元/臺）11
（1）經(jīng)預(yù)算該企業(yè)購買設(shè)備的資金不能高于105萬元，則該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）若每月產(chǎn)生的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年．污水廠處理污水的費用為每噸10元，該企業(yè)自己處理污水與將污水排放到污水廠相比較10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，且BD=BC，點E、F分別是DC、AB的中點．求證：
（1）EF=
1
2
AB；
（2）過A點作AG∥EF，交BE的延長線于點G，則BE=GE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校組織學生到距離學校7千米的光明科技館參觀，學生小敏因沒能乘上學校的包車，于是準備在學校門口改乘出租車去光明科技館，出租車的收費標準如下：
里   程收費（元）
3千米以內(nèi)（含3千米）8.00
3千米以外，每增加1千米1.8
（1）寫出小敏出租車的里程數(shù)與x千米（x≥3）時，所付車費的代數(shù)式；
（2）小敏同學身上僅有14元錢，乘出租車到科技館夠不夠？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：5x-2（x+2y）-3（2y-x），其中x=-2，y=-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．已知在△ABC中AC=BC=10，現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移BC得△CDE，
（1）四邊形CAED是什么特殊的四邊形？試說明理由．
（2）當∠ACB=50°時，求四邊形CAED的面積．
（供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
（3）當∠ABC為多少度時，四邊形CAED是正方形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
（1）求證：BE=BF．
（2）求△ABE的面積．
（3）求折痕EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在圖形所給出的字母中，需添加一個條件是
 
（從符合的條件中任選一個即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+y=3
x-y=-1
的解是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案