【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣28,P為數(shù)軸上任意一點且對應(yīng)的數(shù)為x,C為線段PA的中點.

1)若點P在線段AB上,求2BCBP的值;

2)若點P在線段AB的延長線上,式子2BCBP的值是定值嗎?若是,求出它的值,若不是,請說明理由.

【答案】110;(2)是定值,值為10

【解析】

1)表示出點C所表示的數(shù),再表示出兩點之間的距離,進(jìn)而做出結(jié)果;

2)分兩種情況進(jìn)行解答,一種是中點C在點B的左側(cè),另一種是點C在點B的右側(cè),分別畫出相應(yīng)的圖形,利用數(shù)軸上的數(shù)表示兩點之間的距離.

解:(1)如圖1,設(shè)C點對應(yīng)的數(shù)為c

∵點P在線段AB上,C為線段PA的中點.

ACPC

即:c+2xc,

c,

2BCPB10,

答:2BCBP的值為10

2)∵點P在線段AB的延長線上,C為線段PA的中點.

ACPC,

即:c+2xc,

c

①若點C在點B左側(cè),如圖2,

2BCPB262x

因此,當(dāng)點C在點B左側(cè)時2BCBP的值不是定值;

②若點C在點B右側(cè),如圖3,

2BCPB10

因此,當(dāng)點C在點B右側(cè)時2BCBP的值是定值,值為10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線相交于點.

1)求的度數(shù);

2)若的平分線,那么的平分線嗎?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組:, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

【答案】-3<x1

【解析】分析:分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.

詳解:,

解不等式①得:,

解不等式②得:

∴原不等式組的解集為-3<x≤1

解集在數(shù)軸上表示為:  

點睛:考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.

(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點的坐標(biāo)為(-3,-1),在此坐標(biāo)系下,B點的坐標(biāo)為________________;

(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點的坐標(biāo)為__________________;

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

周末,小明從城里去渡假村接父母回家,為了欣賞路邊的風(fēng)景,小明從城里步行出發(fā),同時父母也從渡假村步行出發(fā),相向而行,城里距渡假村,小明每小時走,父母每小時走,如果小明帶一只狗和他同時出發(fā),狗以每小時的速度向父母方向跑去,遇到父母后又立即回頭跑向小明,遇到小明后又立即回頭跑向父母,這樣往返直到二人相遇.

1)小明與父母經(jīng)過多少小時相遇?

2)這只狗共跑了多少呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察表格:

1條直線

0個交點

平面分成(1+1)塊

2條直線

1個交點

平面分成(1+1+2)塊

3條直線

1+2)個交點

平面分成(1+1+2+3)塊

4條直線

1+2+3)個交點

平面分成(1+1+2+3+4)塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問題:

15條直線兩兩相交,有   個交點,平面被分成   塊;

2n條直線兩兩相交,有   個交點,平面被分成   塊;

3)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:一張圓餅切10刀(不許重疊),最多可得到   塊餅.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是直線上一點,平分,.則圖中互余的角、互補的角各有( )對

A.47B.4,4C.45D.3,3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知2型節(jié)能燈和5型節(jié)能燈共需45元;4型節(jié)能燈和3型節(jié)能燈共需41.

(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價各是多少元.

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索發(fā)現(xiàn)】

如圖,是一張直角三角形紙片,B=60°,小明想從中剪出一個以B為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為

【拓展應(yīng)用】

如圖,在ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為 .(用含a,h的代數(shù)式表示)

【靈活應(yīng)用】

如圖,有一塊“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

【實際應(yīng)用】

如圖,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人將10000元存入銀行,一年后取出5000元,再將余下的本利和再存入銀行,但此時銀行的年利率已下降3個百分點,且到期后還要繳20%的利息稅·第二年到期他取出全部存款共5588元,求銀行原來的年利率.

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