【題目】解不等式組:, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】-3<x≤1
【解析】分析:分別解不等式,在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.
詳解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:
∴原不等式組的解集為-3<x≤1
解集在數(shù)軸上表示為:
點睛:考查解一元一次不等式組,比較容易,分別解不等式,找出解集的公共部分即可.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.
(1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy,使得A點的坐標為(-3,-1),在此坐標系下,B點的坐標為________________;
(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標系下,C點的坐標為__________________;
(3)在第(1)題的坐標系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F分別是銳角∠A兩邊上的點,AE=AF,分別以點E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點D,連接DE,DF.
(1)請你判斷所畫四邊形的性狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某檢修小組從地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
(1)在第__________次記錄時距地最遠;
(2)求收工時距地多遠?
(3)若每千米耗油升,每升汽油需元,問檢修小組工作一天需汽油費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.
(1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy,使得A點的坐標為(-3,-1),在此坐標系下,B點的坐標為________________;
(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標系下,C點的坐標為__________________;
(3)在第(1)題的坐標系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過O、B、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.
【答案】 (-1,2) (2,0) x=1
【解析】分析:根據(jù)點的坐標建立坐標系,即可寫出點的坐標.
畫出點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點連接,寫出點的坐標.
用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對稱軸方程.
詳解:(1)建立坐標系如圖,
B點的坐標為;
(2)線段BC如圖,C點的坐標為
(3)把點代入二次函數(shù),得
解得:
二次函數(shù)解析為:
對稱軸方程為:
故對稱軸方程是
點睛:考查圖形與坐標;旋轉(zhuǎn)、對稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)請你直接寫出83×87的值;
(2)設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個位數(shù)字分別為y和z(y+z=10),通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=___________________(直接填結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點是直線上任一點,射線和射線分別平分和.
(1)填空:與互補的角有______;
(2)若,求的度數(shù);
(3)當時,請直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和8,P為數(shù)軸上任意一點且對應(yīng)的數(shù)為x,C為線段PA的中點.
(1)若點P在線段AB上,求2BC﹣BP的值;
(2)若點P在線段AB的延長線上,式子2BC﹣BP的值是定值嗎?若是,求出它的值,若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點D、E分別是BC.AD的中點,AF∥BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為______.
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