【題目】觀察表格:

1條直線

0個交點

平面分成(1+1)塊

2條直線

1個交點

平面分成(1+1+2)塊

3條直線

1+2)個交點

平面分成(1+1+2+3)塊

4條直線

1+2+3)個交點

平面分成(1+1+2+3+4)塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問題:

15條直線兩兩相交,有   個交點,平面被分成   塊;

2n條直線兩兩相交,有   個交點,平面被分成   塊;

3)應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:一張圓餅切10刀(不許重疊),最多可得到   塊餅.

【答案】110,16;(2n(n1);1+n(n+1);(356

【解析】

1)總結規(guī)律,根據(jù)規(guī)律求解;

2)根據(jù)題目中的交點個數(shù),找出n條直線相交最多有的交點個數(shù)公式:n(n1);n條直線兩兩相交,平面被分成1+n(n+1)塊;

3)根據(jù)(2)的結論解答即可.

解:(15條直線兩兩相交,有10個交點,平面被分成16塊;

故答案為:10,16;

22條直線相交有1個交點;

3條直線相交有1+23個交點;

4條直線相交有1+2+36個交點;

5條直線相交有1+2+3+410個交點;

6條直線相交有1+2+3+4+515個交點;

n條直線相交有1+2+3+4+…+(n1)=n(n1);

平面被分成1+1+2+3+4+…+(n+1)=1+n(n+1);

故答案為:n(n1);1+n(n+1);

3)當n10時,(塊),

故答案為:56

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點在格點上.

(1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy,使得A點的坐標為(-3,-1),在此坐標系下,B點的坐標為________________;

(2)將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標系下,C點的坐標為__________________

(3)在第(1)題的坐標系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過OB、C三點,則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 (-1,2) (2,0) x=1

【解析】分析:根據(jù)點的坐標建立坐標系,即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉(zhuǎn)后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,即可求出對稱軸方程.

詳解:(1)建立坐標系如圖,

B點的坐標為;

(2)線段BC如圖,C點的坐標為

(3)把點代入二次函數(shù),得

解得:

二次函數(shù)解析為:

對稱軸方程為:

故對稱軸方程是

點睛:考查圖形與坐標;旋轉(zhuǎn)、對稱變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

型】解答
束】
18

【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字相加為10,那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作ABAC(即十位數(shù)字為A,個位數(shù)字分別為B、C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個4位數(shù),前兩位數(shù)字是A(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是BC的乘積.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)請你直接寫出83×87的值;

(2)設這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個位數(shù)字分別為yz(y+z=10),通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填結果)

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【題目】如圖,點是直線上任一點,射線和射線分別平分.

1)填空:與互補的角有______;

2)若,求的度數(shù);

3)當時,請直接寫出的度數(shù).

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【題目】如圖,數(shù)軸上點、表示的有理數(shù)分別為-105,點是射線上的一個動點(不與點重合),點是線段靠近點的三等分點,點是線段靠近點的三等分點.

1)若點表示的有理數(shù)是0,那么的長為______;若點表示的有理數(shù)是1,那么的長為______.

2)點在射線上運動(不與點、重合)的過程中,的長是否發(fā)生改變?若不改變,請求出的長;若改變,請說明理由.

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【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為﹣28,P為數(shù)軸上任意一點且對應的數(shù)為x,C為線段PA的中點.

1)若點P在線段AB上,求2BCBP的值;

2)若點P在線段AB的延長線上,式子2BCBP的值是定值嗎?若是,求出它的值,若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當∠ABE為多少度時,四邊形BEDF是菱形?請說明理由.

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1)求一次函數(shù)的解析式和點B的坐標;

2)作CDx軸,垂足為D,若=1:3,求反比例函數(shù)的解析式.

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A.B.C.D.

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