精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，過點B的切線與OC的延長線交于點D，若∠D=36°，則∠CAB的度數為（　�。�
A、54°B、44°
C、27°D、22°
考點：切線的性質
專題：
分析：連接OB，根據切線的性質可得OB⊥BD，然后根據互余的性質可求∠DOB的度數，最后根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，可求∠CAB的度數．
解答：解：連接OB，

∵BD是⊙O的切線，
∴OB⊥BD，
∴∠OBD=90°，
∵∠D=36°，
∴∠DOB=∠OBD-∠D=90°-36°=54°，
∵∠DOB與∠CAB對著同一條弧，
∴∠CAB=
1
2
∠DOB=
1
2
×54°=27°．
故選：C．
點評：此題考查了切線的性質及同弧所對的圓周角與圓心角的關系，解題的關鍵是：熟記線的性質及同弧所對的圓周角與圓心角的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小穎按如圖所示的程序輸入的x為3，則最后輸出的結果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點C、D，求
AB
CD
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，CD是
AB
的三等分點，連接AB分別交OC，OD于點E，F(xiàn)．
求證：AE=BF=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，PO=4cm，∠APB=60°，求陰影部分的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
2b
=3，則
2a-5ab+4b
4ab-3a-6b
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=2x2-4x-5向上平移6個單位長度，再向左平移2個單位長度，最后所得拋物線繞原點轉180°，得到新的拋物線解析式（　�。�
A、y=2x2-4x-5
B、y=-2x2+4x-1
C、y=2x2+12x+19
D、y=-2x2-12x-17

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

AE，BD是銳角△ABC的兩條高，如果S△ABC=18，S△DCE=2，求
DE
AB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

解下列一元二次方程．
（1）x2-5x+1=0；（配方法）                  
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）2x2-
2
x-5=0；                 
（4）（x+1）（x-1）=2
3
x．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案