【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)觀測(cè)燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

【解析】

作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長(zhǎng)．

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC于點(diǎn)D

由題可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°

在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝，

∴sin60°＝

∴BD＝海里

在Rt△BCD中，∵sin∠C＝，

∴sin45°＝

∴BC＝海里

答：燈塔C與碼頭B之間的距離為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師要求在一個(gè)已知的中，利用尺規(guī)作出一個(gè)菱形.

（1）小明的作法如下：如圖1，連接，作的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，連接，.請(qǐng)你判斷小明的作法是否正確；若正確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)你作出符合條件的菱形；

（2）小亮的作法：如圖2，分別作，的平分線，，分別交，于點(diǎn)，，連接，則四邊形是菱形.請(qǐng)你直接判斷小亮的作法是否正確.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市促銷(xiāo)活動(dòng)，將A，B，C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷(xiāo)售．每盒的總成本為盒中A，B，C三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)．甲種方式每盒分別裝A，B，C三種水果6kg，3kg，1kg；乙種方式每盒分別裝A，B，C三種水果2kg，6kg，2kg．甲每盒的總成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為20%；每盒甲比每盒乙的售價(jià)低25%；每盒丙在成本上提高40%標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克A水果成本的1.2倍．當(dāng)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為2：2：5時(shí)，則銷(xiāo)售總利潤(rùn)率為_____．（利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C，連接AB′，且A，B′，A′在同一條直線上，則AA′＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，⊙O2經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，求出BM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線過(guò)點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BC的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)0≤y≤3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的范圍；

(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90o時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，P是A′B′的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用函數(shù)圖象探究方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)y＝x（|x|﹣2），則這個(gè)函數(shù)的圖象與直線y＝的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根．

（2）分類(lèi)討論：當(dāng)x≤0時(shí)，y＝﹣x2﹣2x；當(dāng)x＞0時(shí)，y＝　 　；

（3）在給定的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫(huà)出了當(dāng)x≤0時(shí)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)（2）中的解析式，通過(guò)描點(diǎn)，連線，畫(huà)出當(dāng)x＞0時(shí)的函數(shù)圖象．

（4）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)直線y＝、觀察圖象可知方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根有　 　個(gè)．

（5）深入探究：若關(guān)于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這三個(gè)實(shí)數(shù)根的和為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是　 　．

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