【題目】某超市促銷活動,將A,B,C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售.每盒的總成本為盒中A,B,C三種水果成本之和,盒子成本忽略不計.甲種方式每盒分別裝A,B,C三種水果6kg,3kg,1kg;乙種方式每盒分別裝A,B,C三種水果2kg,6kg,2kg.甲每盒的總成本是每千克A水果成本的12.5倍,每盒甲的銷售利潤率為20%;每盒甲比每盒乙的售價低25%;每盒丙在成本上提高40%標價后打八折出售,獲利為每千克A水果成本的1.2倍.當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為2:2:5時,則銷售總利潤率為_____.(利潤率=利潤÷成本×100%)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:拋物線y=x2+bx+c與直線y=﹣x﹣1交于點A,B.其中點B的橫坐標為2.點P(m,n)是線段AB上的動點.
(1)求拋物線的表達式;
(2)過點P的直線垂直于x軸,交拋物線于點Q,求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式,m為何值時,PQ最長?
(3)在平角直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點,記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形,在(2)的情況下,在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點R,使P、Q、B、R為整點平行四邊形,請直接寫出整點R的坐標.
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【題目】如圖直線與x軸、y軸分別交于點A,B,C是的中點,點D在直線上,以為直徑的圓與直線的另一交點為E,交y軸于點F,G,已知,,則的長是______.
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).
古希臘的幾何學家海倫在他的著作《度量論》一書中給出了利用三角形三邊之長求面積的公式﹣﹣﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長,,S為三角形的面積),并給出了證明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計算:
∵a=3,b=4,c=5
∴=6
∴S===6
事實上,對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題,還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.
根據(jù)上述材料,解答下列問題:
如圖,在△ABC中,BC=7,AC=8,AB=9
(1)用海倫公式求△ABC的面積;
(2)如圖,AD、BE為△ABC的兩條角平分線,它們的交點為I,求△ABI的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx-3 (m≠0)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B,頂點為C點.
(1)求點A和點B的坐標;
(2)若∠ACB=45°,求此拋物線的表達式.
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【題目】某企業(yè)為響應(yīng)國家教育扶貧的號召,決定對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學生進行資助,初中學生每月資助200元,高中學生每月資助300元.已知該鄉(xiāng)受資助的初中學生人數(shù)是受資助的高中學生人數(shù)的2倍,且該企業(yè)在2018年下半年7﹣12月這6個月資助學生共支出10.5萬元.
(1)問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多少名初中學生和高中學生獲得了資助?
(2)2018年7﹣12月期間,受資助的初、高中學生中,分別有30%和40%的學生被評為優(yōu)秀學生,從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開表揚.同時,提供資助的企業(yè)為了激發(fā)更多受資助學生的進取心和學習熱情,決定對2019年上半年1﹣6月被評為優(yōu)秀學生的初中學生每人每月增加a%的資助,對被評為優(yōu)秀學生的高中學生每人每月增加2a%的資助.在此獎勵政策的鼓勵下,2019年1﹣6月被評為優(yōu)秀學生的初、高中學生分別比2018年7﹣12月的人數(shù)增加了3a%、a%.這樣,2019年上半年評為優(yōu)秀學生的初、高中學生所獲得的資助總金額一個月就達到了10800元,求a的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,CN為⊙O的切線,OM⊥AB于點O,分別交AC、CN于D、M兩點.
(1)求證:MD=MC;
(2)若⊙O的半徑為5,AC=4,求MC的長.
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【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏東70o方向上,輪船從A處以每小時30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行,1小時后到達碼頭B處,此時觀測燈塔C位于北偏東25o方向上,求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號).
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【題目】某養(yǎng)殖場計劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個養(yǎng)殖區(qū)域,其中區(qū)域①是正方形,區(qū)域②和③是矩形,且AG∶BG=3∶2.設(shè)BG的長為2x米.
(1)用含x的代數(shù)式表示DF= ;
(2)x為何值時,區(qū)域③的面積為180平方米;
(3)x為何值時,區(qū)域③的面積最大?最大面積是多少?
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