【題目】如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，則四邊形只需要滿(mǎn)足的一個(gè)條件是（ ）

A.B.四邊形是菱形C.對(duì)角線D.

【答案】D

【解析】

利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進(jìn)行解答．

解：∵在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，

∴EF∥AD，HG∥AD，

∴EF∥HG；

同理，HE∥GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

A、若，得不到AD＝BC，則GH≠GF，不能證明四邊形EFGH是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若四邊形ABCD是菱形時(shí)，點(diǎn)EFGH四點(diǎn)共線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若對(duì)角線AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD可能是等腰梯形，證明同A選項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AD＝BC時(shí)，GH＝GF；所以平行四邊形EFGH是菱形；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，A，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y1，y2的值為0；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y1的值為0，y2的值為6）．

小智根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小智的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

1.21

2.09

m

2.99

2.82

0

y2/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6

經(jīng)測(cè)量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y1)，(x，y2)，并畫(huà)出函數(shù)yspan>1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)完成下面題目的證明．如圖,AB為⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),連接OC,AC,且∠BOC<90°,直線BC與直線AD相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G,且∠GAF=∠GCE

(1)求證:直線CG為⊙O的切線；

(2)若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn),連接CH,滿(mǎn)足CB=CH；

①求證:△CBH∽△OBC；

②求OH+HC的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，C為線段AB外的一點(diǎn)，若以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則稱(chēng)C為線段AB的直角點(diǎn). 特別地，當(dāng)該三角形為等腰直角三角形時(shí)，稱(chēng)C為線段AB的等腰直角點(diǎn)．

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在點(diǎn)P1，P2，P3中，線段OM的直角點(diǎn)是 ；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，直線l的解析式為．

①如圖2，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若C是線段AB的直角點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將所有線段AP的等腰直角點(diǎn)稱(chēng)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn).若⊙O的半徑為r，且⊙O上恰有兩個(gè)點(diǎn)為直線l關(guān)于點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)，直接寫(xiě)出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分x，y的對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣1

﹣

0

1

2

3

…

y

…

m

﹣1

﹣2

﹣1

2

…

（1）二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，m的值為 ；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍是 ；

（3）當(dāng)拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y＝x+n的下方時(shí)，n的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個(gè)根為2，求m的值及方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，，是的弦，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求線段的長(zhǎng).

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