【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)。

（1）當(dāng)AE平分∠BED時(shí)，求DE的長(zhǎng)。

（2）你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊，再拼成一個(gè)菱形嗎？如果能，在備用圖中畫出示意圖，并計(jì)算菱形較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)。

【答案】（1）2；（2）作圖見解析.

【解析】整體分析：

(1)過點(diǎn)A作AF⊥BE，用面積法得BE=AB，在Rt△BCE中，用勾股定理求CE的長(zhǎng)，即可求DE；(2)根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，沿BE剪一刀后，將△BCE向右邊平移6個(gè)單位，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng).

解：(1)如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BE，

∵AE平分∠BED，AD⊥DE，AF⊥EF，

∴AD=AF，

∵2S△EAB=AB×AD=BE×AF，

∴AB=BE，

∵AB=10，∴BE=10，

Rt△BCE中，BC=6，由勾股定理得CE=8.

∴DE=CD-CE=10-8=2.

(2)如圖，在矩形ABCD中，在CD邊上取點(diǎn)E，使CE=8，則DE=2，

沿BE剪一切，則BE=10，再將△BCE向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC與AD重合，所得四邊形ABEC′即為菱形.

BC′===.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的正方形格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△AB1C1．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)?/span>　　　　　　．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）若將△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3（2，1），B3（4，0），C3（3，﹣2），則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF.

(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE＝CF除外)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，車上原有（5a﹣2b）人，中途停車一次，有一些人下車，此時(shí)下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)一半還多2人，同時(shí)又有一些上車，上車的人數(shù)比（7a﹣4b）少3人．

（1）用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)；

（2）用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人？

（3）當(dāng)a=10，b=9時(shí)，求中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線（x＜0）經(jīng)過平行四邊形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥AB于點(diǎn)C，則平行四邊形ABCO的面積是（　�。�

A. B. C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】試題分析：∵點(diǎn)D為平行四邊形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線y＝（x＜0）經(jīng)過點(diǎn)D，AC⊥y軸，

∴S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝4××||＝．

故選A．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝2|k|是解題的關(guān)鍵．

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°

（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？
（參考數(shù)據(jù)：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則 = ．

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