【題目】如圖,已知點(diǎn)ACEFADBC,DEBF,AECF.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外).

【答案】(1)見解析;(2)ADBC,ECAFEDBF,ABDC.

【解析】整體分析

(1)ASA證明△ADE≌△CBF,得到AD=BC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明;(2)根據(jù)△ADE≌△CBF,和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.

解:(1)證明:∵ADBCDEBF,

∴∠E=∠F,∠DAC=∠BCA,∴∠DAE=∠BCF.

在△ADE和△CBF,,

∴△ADE≌△CBFADBC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形

(2)ADBCECAF,EDBF,ABDC.

理由如下:

∵△ADE≌△CBF,ADBC,EDBF.

AECFECAF.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.

(1)求證:四邊形AEBD是矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】成都市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=   ,該校初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為   人;

(2)根據(jù)圖中信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中活動(dòng)時(shí)間為4的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為   ;

(4)如果該市共有初一學(xué)生6000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于4的大約有   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.

1)若EON=140°,求MOF的度數(shù);

2)比較EOMFON的大小,并寫出理由;

3)求EON+MOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處

(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊CD的長(zhǎng).
(2)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大家知道,函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系.請(qǐng)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象特征及表中的提示,說出此函數(shù)的變化規(guī)律.此外,你還能說出此函數(shù)的哪些性質(zhì)?

序號(hào)

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

1

曲線從點(diǎn)A(-6,-4至點(diǎn)K7,2

自變量的取值范圍是______

2

曲線與y軸交于點(diǎn)D0,4

當(dāng)x=______時(shí),y=______

3

曲線與x軸分別交于點(diǎn)B(-50)、F2,0)、H6,0

當(dāng)x的值分別為______時(shí),y=0

4

曲線經(jīng)過點(diǎn)E12

當(dāng)x=______時(shí),y=______

5

由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)

當(dāng)-6≤x≤2時(shí),yx的增大而______

6

由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)

當(dāng)______時(shí),yx的增大而___________

7

由左至右曲線GK____________

當(dāng)______時(shí)y____________

8

曲線上的最高點(diǎn)是C(-2,5

當(dāng)x=______時(shí),y______值,且這個(gè)值為____________

9

曲線上的最低點(diǎn)是____________

當(dāng)x=______時(shí),y______值,且這個(gè)值為____________

10

曲線BCF位于x軸的上方

當(dāng)______時(shí),y______0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如下三個(gè)函數(shù)圖象中,有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個(gè)情境:

情境:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;

情境:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn).

(1)情境, 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為   ,   (填寫序號(hào)).

(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)。

(1)當(dāng)AE平分∠BED時(shí),求DE的長(zhǎng)。

(2)你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊,再拼成一個(gè)菱形嗎?如果能,在備用圖中畫出示意圖,并計(jì)算菱形較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀;
(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上,距離點(diǎn)P為 個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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