【題目】2016年2月1日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道,如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°

(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;
(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?
(參考數(shù)據(jù):son42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )

【答案】
(1)

解:在Rt△ALR中,AR=6km,∠ARL=42.4°,

由cos∠ARL= ,得LR=ARcos∠ARL=6×cos42.4°≈4.44(km).

答:發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km


(2)

解:在Rt△BLR中,LR=4.44km,∠BRL=45.5°,

由tan∠BRL= ,得BL=LRtan∠BRL=4.44×tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288(km),

又∵sin∠ARL= ,得AL=ARsin∠ARL=6×sin42.4°≈4.02(km),

∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51(km).

答:這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.


【解析】(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=ARcos∠ARL求出答案即可;(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LRtan∠BRL,再利用AL=ARsin∠ARL,求出AB的值,進(jìn)而得出答案.此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.

1)若EON=140°,求MOF的度數(shù);

2)比較EOMFON的大小,并寫出理由;

3)求EON+MOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)。

(1)當(dāng)AE平分∠BED時(shí),求DE的長(zhǎng)。

(2)你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊,再拼成一個(gè)菱形嗎?如果能,在備用圖中畫出示意圖,并計(jì)算菱形較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N,設(shè)∠AEM=α(0°<α<90°),給出下列四個(gè)結(jié)論:
①AM=CN;
②∠AME=∠BNE;
③BN﹣AM=2;
④SEMN=
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析:∵點(diǎn)Ax1,y1),Bx2,y2)是雙曲線y上的點(diǎn),

x1y1x2y2=-3,

∵直線ykxk0)與雙曲線y交于點(diǎn)Ax1,y1),Bx2y2)兩點(diǎn),

x1=-x2,y1=-y2

∴原式=-3x1y15x2y2915=-6

故答案為:6

點(diǎn)睛:本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,反比例函數(shù)的對(duì)稱性,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1=-x2y1=-y2是解答此題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了 1h .若設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀;
(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上,距離點(diǎn)P為 個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC,A、B、C之和為多少?為什么?

A+B+C=180°

理由:作∠ACD=A,并延長(zhǎng)BCE

∵∠ACD=   (已作)

ABCD(   

∴∠B=      

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+   +   =180°(   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5).問(wèn):

(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購(gòu)買15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案