【題目】某中學庫存若干套桌椅,準備修理后支援貧困山區(qū)學校,F(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80元修理費,付乙組120元修理費。
(1)該中學庫存多少套桌椅?
(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督,學校負擔他每天10元生活補助費,現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理;b、由乙單獨修理;c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢?為什么?
【答案】(1)、960套;(2)、甲、乙合作同時修理所需費用最少,理由見解析
【解析】
試題分析:(1)、首先設乙單獨修需要x天,則甲單獨修需要(x+20)天,根據(jù)總數(shù)列出方程進行求解;(2)、分別求出三種方案的費用,然后進行比較大小,選擇用錢最少的.
試題解析:(1)、設乙單獨修完需x天,則甲單獨修完需(x+20)天。甲每天修16套,乙每天修24套。
根據(jù)題意,列方程為:16(x+20)=24x 解得: x=40(天) 經(jīng)檢驗,符合題意
∴共有桌椅:16×(40+20)=960(套)
答:該中學庫存桌椅960套。
(2)、由甲單獨修理所需費用80×(40+20)+10×(40+20)=5400(元)
由乙單獨修理所需費用:120×40+10×40=5200(元)
甲、 乙合作同時修理:完成所需天數(shù):960×()=24(天)
所需費用:(80+120+10)×24=5040(元)
∴由甲、乙合作同時修理所需費用最少
答:選擇甲、乙合作修理。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s,點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s,連接PQ,若設運動的時間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:
(1)設△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式;
(2)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是( )
A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一個兩位數(shù),其十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,將該兩位數(shù)的兩個數(shù)字顛倒,得到一個新的兩位數(shù),那么這個新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和與這個新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示為__
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【問題背景】
在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.
【初步探索】
小亮同學認為:延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,則可得到 BE、EF、FD之間的數(shù)量關系是 .
【探索延伸】
在四邊形ABCD中如圖2,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,∠EAF=∠BAD,上述結論是否任然成立?說明理由.
【結論運用】
如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇之間的夾角(∠EOF)為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
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