(2011•紅安縣模擬)將軍家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位:cm),城西中學數(shù)學興趣小組決定將其加工成等腰三角形,且方案如下:

(1)三角形中至少有一邊長為10 cm;
(2)三角形中至少有一邊上的高為8 cm,請在備用圖上畫出分割線,并求出相應(yīng)圖形面積.
【答案】分析:(1)由圖形可知,要求有又一邊為10cm,可以將其作為三角形的一斜邊,將另一邊的邊長截為10cm.
(2)利用勾股定理和三角形求面積公式,即可求出.
解答:解:

由勾股定理得:AB=
如圖(1)AD=AB=10cm時,BD=6cm,S△ABD==48cm2;(3分)
如圖(2)BD=AB=10cm時,S△ABD==40cm2;(6分)
如圖(3)線段AB的垂直平分線交BC延長線于點D,則AB=10,設(shè)DC=x,則AD=BD=6+x,
在Rt△ACD中,S△ABD==;
答:可以設(shè)計出面積分別為48cm2、40cm2cm2的等腰三角形.(10分)
點評:主要考查了學生對三角形的認識和對勾股定理的靈活運用.
練習冊系列答案
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(1)利用二次函數(shù)的對稱性直接寫出點A、B的坐標為______;
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)該拋物線的對稱軸上找一點P,使PA+PD最小,求出點P的坐標;
(4)在拋物線上是否存在點Q,使△QAB與△ABC相似?如果存在,求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

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(1)直接寫出表(1)中A、B的值分別為______、______.
(2)該校學生平均每人讀多少本課外書?
表(1)
圖書種類頻數(shù)頻率
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名人傳記5000.25
漫畫叢書800A
其它3000.15


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