Question

【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖像．
（1）請你根據(jù)圖像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函數(shù)的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？
（4）如果每小時排水量不超過5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小時排完？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)V= ．

∵點（12，4000）在此函數(shù)圖像上，

∴蓄水量為12×4000=48000m3

（2）解：∵點（12，4000）在此函數(shù)圖像上，

∴4000= ，

k=48000，

∴此函數(shù)的解析式V=

（3）解：當(dāng)t=6時，V= =8000m3；

∴每小時的排水量應(yīng)該是8000m3

（4）解：∵V≤5000，

∴ ≤5000，

∴t≥9.6．

∴水池中的水至少要9.6小時排完

【解析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖像為雙曲線的一支，可設(shè)V= ，再把點（12，4000）代入即可求出答案；（2）此題根據(jù)點（12，4000）在此函數(shù)圖像上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）此題須把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時的排水量；（4）由V≤5000，列出不等式，求出此不等式的解集即可．