Question

小明與小剛約好下午4：30在書(shū)店門(mén)口集合，一同去買(mǎi)課外用書(shū)．當(dāng)小明下午4：00出門(mén)趕到書(shū)店門(mén)口時(shí)（路上用去的時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)），卻沒(méi)有見(jiàn)到小剛．他懷疑自己遲到了，于是朝書(shū)店墻上的時(shí)鐘一看，只見(jiàn)鐘面上的時(shí)針與分針剛好重合在一起．請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算一下，這時(shí)的準(zhǔn)確時(shí)間是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

專(zhuān)題：

分析：利用分針與時(shí)針的速度關(guān)系，列出方程求出時(shí)針走的圓心角的度數(shù)，再由時(shí)針走1°相當(dāng)于2分鐘，即可求出準(zhǔn)確時(shí)間．

解答：解：分針的速度是時(shí)針?biāo)俣鹊?2倍，設(shè)時(shí)針走了x°，則分針走了12x°，
∵小明下午4：00出門(mén)趕到書(shū)店門(mén)口時(shí)（路上用去的時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)），且時(shí)針與分針剛好重合在一起．
∴12x°-x°=120°，解得x°=

120

11

°，
∵時(shí)針走1°相當(dāng)于2分鐘，
∴時(shí)針走過(guò)的分鐘為

120

11

°×2=21

9

11

分．
∴這時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)間為4時(shí)21

9

11

分．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是求出時(shí)針走了多少度．