【題目】如圖，點A在雙曲線y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為 ，則k的值為 ．

【答案】
【解析】解：連CD，如圖，
∵AE=3EC，△ADE的面積為 ，
∴△CDE的面積為 ，
∴△ADC的面積為2，
設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
∵點D為OB的中點，
∴BD=OD= b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC ，
∴ （a+2a）×b= a× b+2+ ×2a× b，
∴ab= ，
把A（a，b）代入雙曲線y= 得，
∴k=ab= ．
所以答案是： ．

【考點精析】利用反比例函數(shù)的圖象和三角形的面積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；三角形的面積=1/2×底×高．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4．
（1）隨機(jī)摸取一個小球，求恰好摸到標(biāo)號為2的小球的概率；
（2）隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是（ ）
A.3公里
B.4公里
C.5公里
D.6公里

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P與y軸相切于坐標(biāo)原點O（0，0），與x軸相交于點A（5，0），過點A的直線AB與y軸的正半軸交于點B，與⊙P交于點C．
（1）已知AC=3，求點B的坐標(biāo)；
（2）若AC=a，D是OB的中點．問：點O、P、C、D四點是否在同一圓上？請說明理由．如果這四點在同一圓上，記這個圓的圓心為O1 ， 函數(shù) 的圖象經(jīng)過點O1 ， 求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個小分隊分別同時從B、C兩地出發(fā)前往A地，甲沿線路BA行進(jìn)，乙沿線路CA行進(jìn)，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負(fù)責(zé)搶修BC路段，已知BH為12000m．
（1）求BC的長度；
（2）如果兩個分隊在前往A地時勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個分隊先到達(dá)A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6， ≈5.01，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機(jī)翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為；
（2）隨機(jī)翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動品牌店對第一季度A、B兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計．兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運(yùn)動鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運(yùn)動鞋銷售了多少雙？
（2）第一節(jié)度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；
（3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案