如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=CD=4，AD=BC=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，求△AEB的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，得到DE=CE=2，然后根據(jù)四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，得到∠D=∠C=90°，然后在Rt△ADE和Rt△BCE中利用勾股定理分別求得AE和BE的長(zhǎng)，從而求得三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE=2，
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ADE和Rt△BCE中，
AE=
AD2+DE2
=
22+22
=2
2
，
BE=
BC2+EC2
=
22+22
=2
2
，
∴△AEB的周長(zhǎng)=AE+BE+AB=2
2
+2
2
+4=4+4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得到直角三角形，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)l上的不同的點(diǎn)，其中PA=3，PB=4，PC=5，那么點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離是（　�。�
A、小于3B、3
C、大于或等于3D、小于或等于3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖的零件，求：
（1）這個(gè)零件的表面積（包括底面）；
（2）這個(gè)零件的體積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
16
-5×
0.04
+
121
；         
（2）
3-23
-（-
5
）2+
(-2)2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴
 
∥
 

∴∠E=∠
 
 
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠
 

∴AD∥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x(chóng)2-3x+5，得到的答案是5x2-2x+4，則正確的答案是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（
x
x2+1
）2+
x
x2+1
=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形的三條邊長(zhǎng)分別為2，x，4，則周長(zhǎng)l的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案