【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，點(diǎn)F是高AD和BE的交點(diǎn)，∠CAD=30°，CD=4，求線段BF的長．

【答案】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BEA=∠ADC=∠ADB=90°，
∴∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，
∴∠DBF=∠CAD，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵在△BFD和△ACD中， ，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC，
∵∠CAD=30°，∠ADC=90°，
∴BF=AC=2CD=8
【解析】由∠BDF=∠ADC=90°，∠DBF=∠CAD，∠DAB=∠DBA，推出BD=AD，根據(jù)ASA證△BFD≌△ACD，證出BF=AC，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一個一元二次方程的一個根為3，二次項系數(shù)是1，則這個一元二次方程可以是_____（只需寫出一個方程即可）

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【題目】如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)S△ABE=S△ABC時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝100°，則∠AOD＝___________.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

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【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式3x2+5x﹣m有一個因式是（3x﹣1），求另一個因式以及m的值．

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【題目】請你寫出一個絕對值小于3.7的負(fù)數(shù)，你寫的是____．

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【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為N，若點(diǎn)N在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）

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