【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC為等腰直角三角形,∠CAB90°,點A,點B的坐標分別為A0,a),Bb0),且a,b滿足a2+b24a8b+200ACx軸交于點D

1)求AOB的面積;

2)求證:點DAC的中點;

3)點Ex軸的負半軸上的動點,分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形OAN和等腰直角三角形EAM,連接MNy軸于點P,試探究線段OEAP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)4;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

1a2+b24a8b+20=(a22+b420,即可求解;

2)由∠ABO=∠DAO,用解直角三角形的方法即可求解;

3)證明AHM≌△EOAAAS)和MPH≌△NPAAAS),即可求解.

解:(1a2+b24a8b+20=(a22+b420

則:a2,b4,

SAOBOAOB4

2)∠OAB+OBA90°,∠OAB+DAO90°

∴∠ABO=∠DAO,

OA2,OB4,則:AB,cosABO,

ADABAC

即:點DAC的中點;

3)過點MMHy軸交于點H,

∵∠MAH+EAO90°,∠MAH+HMA90°,

∴∠HMA=∠EAO,

又∠MHA=∠AOE90°,AEAM,

∴△AHM≌△EOAAAS),

AHOE,MHOAAN,

又∠MHA=∠NAP90°,∠MPH=∠APN,

∴△MPH≌△NPAAAS),

APPHAHOE

練習冊系列答案
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【題目】有下列說法:

①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;

②若(t42-3t1,則t可以取的值有3個;

③多項式乘以單項式,積的次數(shù)等于多項式的次數(shù)與單項式次數(shù)的積

④關(guān)于x,y的方程組,將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加,得到一個新的方程,其中當a每取一個值時,就有一個方程,而這些方程總有一個公共解,則這個公共解是 ,其中錯誤的是(   )

A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③

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A.2
B.
C.
D.

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(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米/

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證明:∵∠1+2180°(已知)

1=∠4    

∴∠2+4180°(等量代換)

EHAB   

∴∠B      

∵∠3=∠B(已知)

∴∠3=∠EHC(等量代換)

DEBC    

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【題目】如圖,、分別是線段、、的中點,若的面積是1,則的面積是___.

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