11．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1，求a2+ab+b2．

分析 所求的式子可以化成（a+b）2-ab，然后代入a和b的值求解即可．

解答 解：原式=（a+b）2-ab
=（2$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=8-1
=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}x≤2x+3\\ 2x＜8\end{array}\right.$并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）求x的值：（x-1）2=25；
（2）計(jì)算：$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a：b=3：2，則a：（a-b）=（　　）
A．1：3B．3：1C．3：5D．5：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線(xiàn)端點(diǎn)A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)固定不變，且落在中線(xiàn)上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
t（秒）00.160.20.40.60.640.8…
x（米）00.40.511.51.62…
y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…
（1）如果y是t的函數(shù)，
①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？
（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，△ABC和△DEF有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是△ABC面積的$\frac{2}{7}$，是△DEF面積的$\frac{1}{3}$，且△ABC與△DEF面積之和為26，則重疊部分面積是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是，對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其配成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是B；
A．提公因式法  B．十字相乘法  C．配方法  D．公式法
（2）這種方法的關(guān)鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；
（2）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠DAB=60°，則∠BCD的度數(shù)是120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示，△ABD，△ACE都是等邊三角形，點(diǎn)C在BD上，則∠ADE=60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案