【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

【答案】36°或37°．

【解析】分析：先過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．

詳解：如圖，過E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案為：36°或37°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分式．

（1）當(dāng)____時(shí)，分式的值等于零；

（2）當(dāng)____時(shí)，分式無意義；

（3）當(dāng)___且___時(shí)分式的值是正數(shù)；

（4）當(dāng)____時(shí)，分式的值是負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解決下列問題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出函數(shù)的圖象.

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是________；

（2）列表（把表格補(bǔ)充完整）

x

……

-2

-1

0

1

2

3

4

……

y

（3）描點(diǎn)、連線

（4）結(jié)合圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年體育中考在即，學(xué)校體育組對(duì)九（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了長跑項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？

（2）本次測(cè)試的平均分是多少？

（3）通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的長跑項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測(cè)試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（　�。�

A.﹣5B.5C.13D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推進(jìn)我市校園體育運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年義烏市中小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)在雪峰中學(xué)成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表：

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

105

70

（1）商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）設(shè)商店所獲利潤為y（單位：元），購進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．

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