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【題目】為了推進我市校園體育運動的發(fā)展,2017年義烏市中小學運動會在雪峰中學成功舉辦.在此期間,某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個,其進價與售價間的關系如下表:

籃球

排球

進價(元/

80

50

售價(元/

105

70

1)商店用4200元購進這批籃球和排球,求購進籃球和排球各多少個?

2)設商店所獲利潤為y(單位:元),購進籃球的個數為x(單位:個),請寫出yx之間的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);

3)若要使商店的進貨成本在4300元的限額內,且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,請你列舉出商店所有進貨方案,并求出最大利潤是多少?

【答案】1)球40個,排球20個;(2y=5x+1200;(3)方案1:購進籃球40個,排球20個;方案2:購進籃球41個,排球19個;方案3:購進籃球42個,排球18個;方案4:購進籃球43個,排球17個.方案四利潤最大為1415元.

【解析】試題分析:(1)設購進籃球m個,排球n個,根據購進籃球和排球共60個且共需4200元,即可得出關于m、n的二元一次方程組,解之即可得出結論;

2)設商店所獲利潤為y元,購進籃球x個,則購進排球(60﹣x個,根據總利潤=單個利潤×購進數量,即可得出yx之間的函數關系式;

3)設購進籃球x個,則購進排球(60﹣x個,根據進貨成本在4300元的限額內且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元,即可得出關于x的一元一次不等式組,解之即可得出x的取值范圍,取其整數即可得出各購進方案,再結合(2)的結論利用一次函數的性質即可解決最值問題.

試題解析:解:1)設購進籃球m個,排球n,根據題意得:

,解得:

答:購進籃球40個,排球20個.

2)設商店所獲利潤為y元,購進籃球x個,則購進排球(60﹣x個,根據題意得:

y=105﹣80x+70﹣50)(60﹣x=5x+1200yx之間的函數關系式為:y=5x+1200

3)設購進籃球x個,則購進排球(60﹣x個,根據題意得:

,解得:40≤x

x取整數,x=40,41,4243,共有四種方案

方案1:購進籃球40個,排球20個;方案2:購進籃球41個,排球19個;方案3:購進籃球42個,排球18個;方案4:購進籃球43個,排球17個.

y=5x+1200中,k=50yx的增大而增大,x=43時,可獲得最大利潤,最大利潤為5×43+1200=1415元.

練習冊系列答案
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(2)當點N在AD邊上時,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=HN;
(3)過點M分別作AB,AD的垂線,垂足分別為E,F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,求S的最大值.

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方式一:調查該校七年級女生喜歡的運動項目

方式二:調查該校每個班級學號為 5 的倍數的學生喜歡的運動項目

方式三:調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目

方式四:調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目

1)上面的調查方式合適的是 ;

學校體育組采用了(1)中的方式,將調查的結果繪制成右側兩幅不完整的統計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題:

2)在扇形統計圖中,B 項目對應的圓心角的度數為 ;

3)請補全條形統計圖;

4)已知該校有 3600 名學生,請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.

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