【題目】如圖，AC⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．

【答案】﹣4或﹣8．

【解析】解：如圖所示，過(guò)C作CE⊥AB于E，∵∠ABC=60°，BC=，∴Rt△CBE中，CE=3，又∵AC=4，∴△ABC的面積=AB×CE=×4×3=6，連接BD，OD，∵直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，∴點(diǎn)D將線段AC分成1：2的兩部分，①當(dāng)AD：CD=1：2時(shí)，△ABD的面積=×△ABC的面積=2，∵AC∥OB，∴△DOA的面積=△ABD的面積=2，∴ |k|=2，即k=±4，又∵k＜0，∴k=﹣4；

②當(dāng)AD：CD=2：1時(shí)，△ABD的面積=×△ABC的面積=4，∵AC∥OB，∴△DOA的面積=△ABD的面積=4，∴ |k|=4，即k=±8，又∵k＜0，∴k=﹣8，故答案為：﹣4或﹣8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（ ）

A.200元B.300元C.320元D.360元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，則m2+n2=（ ）

A.32B.12C.6D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE=．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市積極開展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí).某校根據(jù)本校的實(shí)際情況，決定開設(shè) A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng).學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，擬采用以下的方式進(jìn)行調(diào)查.

方式一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方式二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為 5 的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方式三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方式四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

（1）上面的調(diào)查方式合適的是 ；

學(xué)校體育組采用了（1）中的方式，將調(diào)查的結(jié)果繪制成右側(cè)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）已知該校有 3600 名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關(guān)系？

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