【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，點D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．

【答案】﹣4或﹣8．

【解析】解：如圖所示，過C作CE⊥AB于E，∵∠ABC=60°，BC=，∴Rt△CBE中，CE=3，又∵AC=4，∴△ABC的面積=AB×CE=×4×3=6，連接BD，OD，∵直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，∴點D將線段AC分成1：2的兩部分，①當AD：CD=1：2時，△ABD的面積=×△ABC的面積=2，∵AC∥OB，∴△DOA的面積=△ABD的面積=2，∴ |k|=2，即k=±4，又∵k＜0，∴k=﹣4；

②當AD：CD=2：1時，△ABD的面積=×△ABC的面積=4，∵AC∥OB，∴△DOA的面積=△ABD的面積=4，∴ |k|=4，即k=±8，又∵k＜0，∴k=﹣8，故答案為：﹣4或﹣8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價是（ ）

A.200元B.300元C.320元D.360元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，則m2+n2=（ ）

A.32B.12C.6D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB=OC，下列結論：

①2b﹣c=2；②a=；③ac=b﹣1；④＞0

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系內AB∥y軸，AB=5，點A的坐標為（-5，3），則點B的坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點，點E在y軸C點的上方，且CE=．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點P，使，求點P的坐標；

（4）在坐標軸上找一點M，使以點B、C、M為頂點的三角形與△ACD相似，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時.某校根據本校的實際情況，決定開設 A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目.規(guī)定每個學生必須參加一項活動.學校為了了解學生最喜歡哪一種項目，擬采用以下的方式進行調查.

方式一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目

方式二：調查該校每個班級學號為 5 的倍數(shù)的學生喜歡的運動項目

方式三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目

方式四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目

（1）上面的調查方式合適的是 ；

學校體育組采用了（1）中的方式，將調查的結果繪制成右側兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題：

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B 項目對應的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）已知該校有 3600 名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關系？

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