【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的OBC于點D,∠DAC=∠B

1)求證:CAO的切線.

2)在AB上取一點E,若∠BCE=∠B,AB2AC,求tanACE的值.

【答案】1)證明見解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理可知∠ADB90°,再根據(jù)∠DAC=∠B和等量代換可知∠BAC90°,從而可證CAO的切線;

2)將⊙O的半徑為r,ECx,在RtAEC中,通過勾股定理找到xr之間的關(guān)系,從而表示出AE,AC,利用即可求解.

1)證明:∵AB是直徑,

∴∠ADB90°,

∴∠B+BAD90°,

∵∠DAC=∠B,

∴∠DAC+BAD90°,

∴∠BAC90°,

BAAC,

AC是⊙O的切線.

2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,ECx,

AB2AC,

ACr

∵∠BCE=∠B,

EBECx

AE2rx

RtAEC中,EC2AE2+AC2,

x2=(2rx2+r2,

解得

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點C是圓周上一點,連接AC、BC,以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P,使∠1=∠2=∠A

1)求證:直線PCO的切線;

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策劃師的發(fā)言:第四月的利潤為50萬元,從第四月開始,第二季度的月增長率不變,第二季度的總利潤為182萬元.

銷售品牌的員工發(fā)言:銷售的品牌服裝在四月份中,進價為100元,售價為140元,每周銷售60件,由于該服裝進貨量少,因此,采用漲價銷售,每件漲1元時,平均每周少售2件,每周盈利2250.

請根據(jù)總結(jié)解答相關(guān)的問題:

1)求第二季度月增長率;

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