如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，
BC=6，sinA=
3
5
，則AE的長為（　�。�
A、
25
4
B、4
C、5
D、
12
5
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：由BC=6，sinA=
3
5
，可求得AB=10，則BD=AD=5，由條件可知△ADE∽△ACB，可得
AE
AB
=
AD
AC
，代入可求得AE．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴sinA=
BC
AB
=
3
5
，且BC=6，
∴AB=10，由勾股定理可求得AC=8，
又∵D為AB中點(diǎn)，
∴BD=AD=5，
在△ADE和△ACB中，
∵∠ADE=∠ACB，∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
∴
AE
10
=
5
8
，
∴AE=
25
4
，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
15
+
35
+
21
+5
3
+2
5
+
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（m+1）（m2+m+1）（m-1）（m2-m+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①對頂角相等；
②內(nèi)錯角相等；
③有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行．
其中真命題有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為△ABC的邊AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠BAC=50°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）學(xué)完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q．試說明：∠BQM=60°．
（2）小麗做完后，進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點(diǎn)M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①
 
；②
 
．
并對②給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從相距360km的A、B兩地出發(fā)，甲車速度為72km/h，乙車速度為48km/h．
（1）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，設(shè)xh相遇，可列方程為
 
，解方程得
 
；
（2）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），若設(shè)xh相遇，可列方程為
 
，解方程得
 
；
（3）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，多長時(shí)間后兩車相距120km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AD=3
10
cm，AD平分∠BAC，則AC的長（　�。�
A、4
5
cm
B、8cm
C、2
10
cm
D、6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為-1，以A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于D，若CB=1，AB=2，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（　�。�
A、
5
+1
B、-
5
+1
C、-
3
-1
D、-
5
-1

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同步練習(xí)冊答案