7．若一個多邊形的每個外角都等于它的相鄰內角的$\frac{1}{4}$，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A．12B．10C．8D．6

分析 根據(jù)每個外角都等于相鄰內角的四分之一，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．

解答 解：設外角是x度，則相鄰的內角是4x度．
根據(jù)題意得：x+4x=180，
解得x=36．
則多邊形的邊數(shù)是：360÷36=10，
則這個多邊形是：正十邊形，
故選B．

點評 題主要考查了多邊形的外角是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題是真命題的個數(shù)是（　�。�
①平面內不相交的兩條直線叫做平行線     ②過一點有且只有一條直線與已知直線平行
③平行于同一條直線的兩條直線平行       ④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果多邊形的每個外角都是45°，那么這個多邊形的邊數(shù)是8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD中，點E為BC上一點，AE為∠BAF的角平分線，∠FAD比∠FAE大48°，設∠FAE和∠FAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y=2x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+2x=90°}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{y-x=48°}\\{y+x=90°}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=48°}\\{2x+y=90°}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，連結EO．若EO=2，則CD的長為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點E，則DE的長是（　　）
A．4B．3C．3.5D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下面的過程表示了解這個方程組的流程：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5，①}\\{x+3y=1，②}\end{array}\right.$
解：①-②，得x=4．
把x=4代入②，得4+3y=1．∴y=-1．
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$是原方程組的解．
其中，“①-②”這一步驟的做法依據(jù)是等式的性質：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的等式仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某社區(qū)將一塊正方形空地劃出如圖所示區(qū)域（陰影部分）進行硬化后，原空地一邊減少了5m，另一邊減少了4m，剩余矩形空地的面積為240m2，則原正方形空地的邊長是20m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB∥EF，∠A=∠DEF，請找出圖中與∠C相等的角，并說明理由．

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