在如圖的直角坐標(biāo)系中，以給定的線段AB為直角三角形的斜邊，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)直角三角形．并回答下列問題．
（1）寫出這個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求這個(gè)直角三角形斜邊的長．

【答案】分析：（1）在坐標(biāo)系中，由于各點(diǎn)都位于正點(diǎn)上，故有多個(gè)直角三角形，下面僅舉一例，各點(diǎn)的坐標(biāo)可直接在坐標(biāo)系中直接讀出．
（2）根據(jù)兩點(diǎn)距離公式，代入即可得出AB的長度．
解答：解：（1）如下圖，各點(diǎn)的坐標(biāo)為：
A（3，6），B（7，1），C（3，1）；

（2）由（1）可知三點(diǎn)的坐標(biāo)，
則AB==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)，以及兩點(diǎn)之間的距離公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、△ABC在如圖的直角坐標(biāo)系中，寫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′中點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別是
（-2，4）
，
（3，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中畫出以A（0，3）、B（-1，0）、C（1，-1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，并指出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，已知△ABC是格點(diǎn)三角形，每個(gè)小正方形的邊長是1．
（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在方格紙中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形△A′B′C′，并使△ABC與△A/B/C/的相似比為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-
12
x2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，d）
（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：△ABC向
右
右
平移
4
4
個(gè)單位長度，再向
上
上
平移
2
2
個(gè)單位長度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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