【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

Ⅰ)求△ABC的面積;

Ⅱ)在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).

【答案】;()A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3);

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度,點(diǎn)CAB的距離,然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AB、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).

(1) A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),

AB=5,

點(diǎn)CAB的距離是-1-(-4)=3,

∴ △ABC的面積=.

(2)A1B1C1如圖所示, A1(1,5)、B1(1,0)、C1(4,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=10cm;BC=6cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,BPD與CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPD與CQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)多少秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的那一條邊上相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,若CD=3,則BD的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣6),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣2,0).

(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng) y<0時(shí),求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AD=AE,B=C,BAE=CAD,BDCE相于點(diǎn)F.

求證:(1)AB=AC;(2)FB=FC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道:“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”.但是,小亮發(fā)現(xiàn):當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí),它們會(huì)全等,除小亮的發(fā)現(xiàn)之外,當(dāng)這兩個(gè)三角形都是時(shí),它們也會(huì)全等;當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形,另一個(gè)是時(shí),它們一定不全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖1,則有a2+b2=c2;若△ABC為銳角三角形時(shí),小明猜想:a2+b2>c2 , 理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x.在Rt△ADC中,AD2=b2﹣x2 , 在Rt△ADB中,AD2=c2﹣(a﹣x)2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a>0,x>0
∴2ax>0
∴a2+b2>c2
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),a2+b2>c2
所以小明的猜想是正確的.

(1)請(qǐng)你猜想,當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),a2+b2與c2的大小關(guān)系.
(2)溫馨提示:在圖3中,作BC邊上的高.
(3)證明你猜想的結(jié)論是否正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC,∠BAC=45°,AB=8,要使?jié)M足條件的△ABC唯一確定,那么BC邊長(zhǎng)度x的取值范圍為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三張背面完全相同的數(shù)字牌,它們的正面分別印有數(shù)字“1”、“2”、“3”,將它們背面朝上,洗勻后隨機(jī)抽取一張,記錄牌上的數(shù)字并把牌放回,再重復(fù)這樣的步驟兩次,得到三個(gè)數(shù)字a、b、c,則以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等邊三角形的概率是(
A.
B.
C.
D.

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