Question

如果方程5x-6=3x-4的解與關(guān)于x的方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解互為負(fù)倒數(shù)，那么代數(shù)式4a²-4a+1的值為

 

．

Answer 1

分析：先求出方程5x-6=3x-4的解，再根據(jù)兩方程的解互為負(fù)倒數(shù)可求出方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解，方程的解代入此方程即可求出a的值，進(jìn)而可求出所求代數(shù)式的值．

解答：解：解方程5x-6=3x-4，
移項(xiàng)得，5x-3x=-4+6，
合并同類項(xiàng)得，2x=2，
系數(shù)化為1得，x=1，
∵1的負(fù)倒數(shù)是-1，
∴x=-1也是方程

7x+a

9

=1+

2x

3

的解，
∴

-7+a

9

=1-

2

3

，
解得a=10，
∴4a²-4a+1=4×10²-4×10+1=361．
故答案為：361

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次方程、一元一次方程的解、倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值，比較簡(jiǎn)單．