Question

如圖⊙O的半徑為1，圓周角∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OC，根據(jù)圓周角定理，由∠ABC=30°，得∠AOC=60°，即△OAC為等邊三角形，并且邊長為1，而S_陰影部分=S_扇形OAC-S_△OAC，然后根據(jù)扇形的面積公式和等邊三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可得到陰影部分的面積．
解答：解：連接OA，OC，如圖，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴△OAC為等邊三角形，
而⊙O的半徑為1，即OA=1，
∴S_陰影部分=S_扇形OAC-S_△OAC=-×1²=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式：S=，（其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．