【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BD,再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2,即:∠BDE=∠ABD,進(jìn)而判斷出DE∥AB,再求出AB=3,即可得出結(jié)論.
如圖,
在Rt△BDC中,BC=4,∠DBC=30°,
∴BD=2,
連接DE,
∵∠BDC=90°,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),
∴DE=BE=CE=BC=2,
∵∠DCB=30°,
∴∠BDE=∠DBC=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠BDE,
∴DE∥AB,
∴△DEF∽△BAF,
∴,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,BD=2,
∴AB=3,
∴,
∴,
∴DF=,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABGH、BCFG、CDEF是邊長為1的正方形,連接BH、CH、DH,求證:∠ABH+∠ACH+∠ADH=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進(jìn)A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價(jià)為20元,B種商品的成本價(jià)為30元.
(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件?
(2)該民營企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請你設(shè)計(jì)出具體的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板按如圖的所示放置,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 若,則有;
B. ;
C. 若,則有;
D. 如果,必有.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門,如圖2,當(dāng)它的雙翼展開時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B 之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°,求當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2mx﹣m2+4.
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)為C,
①求△ABC的面積;
②若點(diǎn)P為該二次函數(shù)圖象上位于A、C之間的一點(diǎn),則△PAC面積的最大值為 ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,∠CAB=∠FDE,
(1)求證:BC=EF;
(2)若BC與DE相交于點(diǎn)G,AC=3,DC=1,CG=0.8,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y.
(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 .
(2)請用樹狀圖或列表法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果;
(3)若規(guī)定:點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝;點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝.請分別求出兩人獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?
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