Question

2012年7月1日起，蘇州市實(shí)行了居民階梯電價(jià)．階梯電價(jià)方案規(guī)定：若每月用電量為230度以下，不加價(jià)，即按0.53元/度收費(fèi)；若每月用電量為231度～400度，每度加0.05元，超出400度的部分，每度加0.5元．具體來說，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由三部分組成：①其中230度，按0.53元/度收費(fèi)，②231度～400度按0.58元/度收費(fèi)，（參超出400度按0.83元/度收費(fèi)，現(xiàn)提供一居民某月電費(fèi)發(fā)票的部分信息如下表所示：

江蘇省居民電費(fèi)專用發(fā)票
計(jì)費(fèi)期限：一個(gè)月
用電量（度）	單價(jià)（元/度）
階梯一：230	0.53
階梯二：231～400（超出部分）	0.58
階梯二：400（超出部分）	0.83
本月實(shí)付金額：262（元）	�。ù髮懀┵E佰陸拾貳元

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量用x（度）來表示，實(shí)付金額用y（元）來表示，則
①當(dāng)x小于或等于230時(shí)，y=

 

．（用含x的代數(shù)式表示），
②當(dāng)x大于230且小于或等于400時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示），
③當(dāng)x大于400時(shí)，y=

 

（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）請你根據(jù)表中本月實(shí)付金額計(jì)算這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）①找到x小于或等于230時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
②找到x大于230且小于或等于400時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
③找到x大于400時(shí)的單價(jià)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列式計(jì)算即可求解；
（2）先根據(jù)本月實(shí)付金額：262元，一定超出400度，則先設(shè)出這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量x度，根據(jù)（1）中列出的代數(shù)式，即可求出x的值．

解答：解：（1）①當(dāng)x小于或等于230時(shí)，y=0.53x；
②當(dāng)x大于230且小于或等于400時(shí)，y=0.58（x-230）+0.53×230=0.58x-11.5；
③當(dāng)x大于400時(shí)，y=0.83（x-400）+0.58×（400-230）+0.53×230=0.83x-111.5；
故答案為：0.53x，0.58x-11.5，0.83x-111.5；

（2）∵0.53×230+0.58×（400-230）
=121.9+98.6
=220.5＜262，
∴超出400度，
設(shè)這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量x度，根據(jù)題意得：
0.83x-111.5=262
解得：x=450．
答：這個(gè)家庭本月的實(shí)際用電量是450度．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，注意超出400度按0.83元收費(fèi)．