【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AC、AB的中點(diǎn),連DE、CE.則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.ED∥BC
B.ED⊥AC
C.∠ACE=∠BCE
D.AE=CE

【答案】C
【解析】解:A、因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn),所以ED∥BC.故正確; B、因?yàn)椤螦CB=90°,ED∥BC,所以ED⊥AC.故正確;
C、只有在△ABC是等腰直角三角形時(shí)才成立,故錯(cuò)誤;
D、CE為Rt△ABC斜邊上的中線,所以CE=BE=AE,故正確.
故選C.
運(yùn)用中位線定理可得A正確,再由∠ACB=90°,得B正確,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知D正確,根據(jù)余角的定義得∠ACE+∠BCE=90°,故C錯(cuò)誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn) ,經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,扇形OAB的圓心角為90°,點(diǎn)C,D是弧AB的三等分點(diǎn),半徑OC,OD分別與弦AB交于點(diǎn)E,F(xiàn),下列說法錯(cuò)誤的是(
A.AE=EF=FB
B.AC=CD=DB
C.EC=FD
D.∠DFB=75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,AC平分∠BADCEADABE

(1)求證:四邊形AECD是菱形;

(2)若點(diǎn)EAB的中點(diǎn),試判斷ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°,

證明:過點(diǎn)CCF∥AB.

∵AB∥CF(已知),

∴∠B=      ).

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

∴CF∥DE (   

∴∠2+   =180° (   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° (   ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因市場競爭激烈,國商進(jìn)行促銷活動(dòng),決定對學(xué)習(xí)用品進(jìn)行打八折出售,打折前,買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元,買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元.
(1)求打折前1本筆記本,1支圓珠筆各需要多少元.
(2)在促銷活動(dòng)時(shí)間內(nèi),購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BEAC交DC的延長線于點(diǎn)E

(1)求證:BD=BE;

(2)若DBC=30,CD=4,求四邊形ABED的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解七年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5﹣46.5;B:46.5﹣53.5;C:53.5﹣60.5;D:60.5﹣67.5;E:67.5﹣74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請解答下列問題:

(1)這次隨機(jī)抽取了   名學(xué)生調(diào)查,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在   組的人數(shù)最多,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是   度;

(3)請你估計(jì)該校七年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別是的邊BC上兩點(diǎn),請你在下列三個(gè)式子,,中,選兩個(gè)作為條件,余下的一個(gè)作為結(jié)論,編寫一個(gè)說理題,并進(jìn)行解答.

如圖,已知點(diǎn)D,E分別是的邊BC上兩點(diǎn)______,______,那么______嗎?為什么?

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