【題目】因市場競爭激烈,國商進行促銷活動,決定對學習用品進行打八折出售,打折前,買2本筆記本和1支圓珠筆需要18元,買1本筆記本和2支圓珠筆需要12元.
(1)求打折前1本筆記本,1支圓珠筆各需要多少元.
(2)在促銷活動時間內(nèi),購買50本筆記本和40支圓珠筆共需要多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,,BE平分,.
與BC平行嗎?請說明理由;
與EF的位置關(guān)系如何?為什么?
解:理由如下:
平角的定義
已知
____________
______
與EF的位置關(guān)系是______
平分已知
角平分線的定義
又,已知即
______等量代換
____________
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【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 圖象必經(jīng)過點(﹣2,1) B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C. 當x>時,y<0 D. y隨x的增大而增大
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【題目】百舸競渡,激情飛揚.為紀念愛國詩人屈原,某市舉行龍舟賽.甲、乙兩支龍舟隊在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:
最先達到終點的是________隊,比另一對早________分鐘到達;
在比賽過程中,乙隊在第________分鐘和第________分鐘時兩次加速;
求在什么時間范圍內(nèi),甲隊領(lǐng)先?
相遇前,甲乙兩隊之間的距離不超過的時間范圍是________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AC、AB的中點,連DE、CE.則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.ED∥BC
B.ED⊥AC
C.∠ACE=∠BCE
D.AE=CE
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(2,a),求:
(1)a的值.
(2)k,b的值.
(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 ,寬是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式 (用式子表達)
(4)運用你所得到的公式計算:10.3×9.7.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點B的坐標為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;
(3)點E為y軸上一個動點,若S△AEB=10,求點E的坐標.
【答案】(1)y=,y=-x+7(2)0<x<2或x>12(3)點E的坐標為(0,5)或(0,9)
【解析】試題分析:(1)把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式,求出反比例函數(shù)的解析式,把點B的坐標代入已求出的反比例函數(shù)解析式,得出n的值,得出點B的坐標,再把A、B的坐標代入直線,求出k、b的值,從而得出一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點E的坐標為(0,m),連接AE,BE,先求出點P的坐標(0,7),得出PE=|m﹣7|,根據(jù)S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10,求出m的值,從而得出點E的坐標.
解:(1)把點A(2,6)代入y=,得m=12,則y=.
把點B(n,1)代入y=,得n=12,則點B的坐標為(12,1).
由直線y=kx+b過點A(2,6),點B(12,1),
則所求一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+7.
(2)或;
(3)如圖,直線AB與y軸的交點為P,設(shè)點E的坐標為(0,m),連接AE,BE,則點P的坐標為(0,7).∴PE=|m﹣7|.
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=10,∴×|m﹣7|×(12﹣2)=10.
∴|m﹣7|=2.∴m1=5,m2=9.∴點E的坐標為(0,5)或(0,9).
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】太倉市為了加快經(jīng)濟發(fā)展,決定修筑一條沿江高速鐵路,為了使工程提前半年完成,需要將工作效率提高25%。原計劃完成這項工程需要多少個月?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)在甲、乙兩個工廠加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天,而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍,公司需付甲工廠加工費用每天100元,乙工廠加工費用每天125元.
(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品,共付加工費多少元?
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