【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,且AO=CO,AB∥CD.
(1)求證:AB=CD;
(2)若∠OAB=∠OBA,求證:四邊形ABCD是矩形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的頂點與原點重合,點在軸的正半軸上,點在反比例函數(shù)的圖象上,點的坐標為.
(1)求的值;
(2)若將菱形沿軸正方向平移,當菱形的另一個頂點恰好落在函數(shù)的圖象上時,求菱形平移的距離.
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【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴大銷量,采取了降價措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價為y元/千克,y關于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價為32元/千克,第26天的售價為25元/千克.已知種植銷售藍莓的成木是18元/千克,每天的利潤是W元(利潤=銷售收入﹣成本).
(1)m= ,n= ;
(2)求銷售藍莓第幾天時,當天的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)在銷售藍莓的30天中,當天利潤不低于870元的共有多少天?
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【題目】某商場經(jīng)營一批進價為2元的小商品,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價x元與日銷售量y件有如下關系:
x | 3 | 5 | 9 | 11 |
y | 18 | 14 | 6 | 2 |
(1)預測此商品日銷售單價為11.5元時的日銷售量;
(2)設經(jīng)營此商品日銷售利潤(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)銷售規(guī)律,試求日銷售利潤P元與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式,問日銷售利潤P是否存在最大值或最小值?若有,試求出;若無,請說明理由;
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【題目】某旅行社的一則廣告如下:
甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學習.
(1)如果第一批組織40人去學習,則公司應向旅行社交費 元;
(2)如果公司計劃用29250元組織第一批員工去學習,問這次旅游學習應安排多少人參加?
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AB中點,過點D作DF//BC交AC于點E,且DE=EF,連接AF,CF,CD.
(1)求證:四邊形ADCF為平行四邊形;
(2)若∠ACD=45°,∠EDC=30°,BC=4,求CE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果,則稱P1與P2互為“d-距點”.例如:點P1(3,6),點P2(1,7),由d=|3-1|+|6-7|=3,可得點P1與P2互為“3-距點”.
(1)在點D(-2,-2),E(5,-1),F(0,4)中,原點O的“4-距點"是____(填字母);
(2)已知點A(2,1),點B(0,b),過點B作平行于x軸的直線l.
①當b=3時,直線l上點A的“2-距點"的坐標為_______;
②若直線l上存在點A的2-距點”,求b的取值范圍:
(3)已知點M(1,2),N(3,2),C(m,0),⊙C的半徑為,若在線段MN上存在點P,在⊙C上存在點Q,使得點P與點Q互為“5-距點",直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.已知和的頂點都在格點上,線段的中點為.
(1)以點為旋轉中心,分別畫出把順時針旋轉,后的,;
(2)利用(1)變換后所形成的圖案,解答下列問題:
①直接寫出四邊形,四邊形的形狀;
②直接寫出的值;
③設的三邊,,,請證明勾股定理.
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【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)這次共抽取 名學生進行統(tǒng)計調(diào)查,補全條形圖;
(2) ,該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ;
(3)如果該市有初一學生人,請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人?
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