【題目】如圖,已知O為直線BC上一定點,點A在直線外一定點.在直線BC上取點P,使得以OA、P為頂點的三角形為等腰三角形.

(1)當(dāng)∠AOC=30°時,如果我們通過分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點P共有______個.

(2)若在直線BC上有且只有兩個滿足條件的點P,則∠AOC=______

【答案】14; 260°、120°90°.

【解析】

1)分OA為腰或底分別討論畫出圖形即可.

2)若在直線BC上有兩個滿足條件的點P,則∠AOC=60°120°90°

解:(1)如圖所示,

OA為腰時,點P4、P1、P2即為所求;

OA為等腰三角形的底,點P3即為所求;

故答案為4

2)若在直線BC上有兩個滿足條件的點P,則∠AOC=60°120°90°

故答案為60°、120°90°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長一定的正方形ABCD,Q為CD上一個動點,AQ交BD于點M,過M作MN⊥AQ交BC于點N,作NP⊥BD于點P,連接NQ,下列結(jié)論:①AM=MN;②MP= BD;③BN+DQ=NQ;④ 為定值.其中一定成立的是 .

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.

(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天?

(2)已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元,乙隊每天的施工費用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線,垂足為E,F

1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EFBE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,猜想EFBE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象有2個公共點,則b的取值范圍是( )

A.b>2
B.﹣2<b<2
C.b>2或b<﹣2
D.b<﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016廣西南寧市)在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中,甲隊單獨完成這項工程需要150天,甲隊單獨施工30天后增加乙隊,兩隊又共同工作了15天,共完成總工程的

(1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)為了加快工程進(jìn)度,甲、乙兩隊各自提高工作效率,提高后乙隊的工作效率是,甲隊的工作效率是乙隊的m倍(1≤m≤2),若兩隊合作40天完成剩余的工程,請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍?

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

老舍先生曾說“天堂是什么樣子,我不曉得,但從我的生活經(jīng)驗去判斷,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的夢》)金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫信,建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米/小時,走了約3分鐘,由此估算這段路長約_______千米。

然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米。小宇計劃從路的起點開始,每a米種一棵樹,繪制示意圖如下:

考慮到投入資金的限制,他設(shè)計了另一種方案,將原計劃的a擴大一倍,則路的兩側(cè)共計減少200棵樹,請你求出a的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在任意四邊形ABCD中,M,NP,Q分別是AB,BC,CDDA上的點,對于四邊形MNPQ的形狀,以下結(jié)論中,錯誤的是  

A. 當(dāng)M,NP,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當(dāng)MN,PQ是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為正方形

C. 當(dāng)M,NP,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為菱形

D. 當(dāng)M,NP、Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為矩形

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