【題目】如圖，已知O為直線BC上一定點，點A在直線外一定點．在直線BC上取點P，使得以O、A、P為頂點的三角形為等腰三角形．

(1)當∠AOC=30°時，如果我們通過分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點P共有______個．

(2)若在直線BC上有且只有兩個滿足條件的點P，則∠AOC=______．

【答案】（1）4； （2）60°、120°或90°.

【解析】

（1）分OA為腰或底分別討論畫出圖形即可．

（2）若在直線BC上有兩個滿足條件的點P，則∠AOC=60°或120°或90°．

解：（1）如圖所示，

若OA為腰時，點P4、P1、P2即為所求；

若OA為等腰三角形的底，點P3即為所求；

故答案為4．

（2）若在直線BC上有兩個滿足條件的點P，則∠AOC=60°或120°或90°

故答案為60°、120°或90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q為CD上一個動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于點N，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結論：①AM=MN；②MP= BD；③BN+DQ=NQ；④ 為定值．其中一定成立的是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關系，寫出猜想，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（ ）

A.b＞2
B.﹣2＜b＜2
C.b＞2或b＜﹣2
D.b＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣西南寧市）在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關于m的函數(shù)關系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經驗去判斷，北平之秋便是天堂�！保ㄕ浴蹲〉膲簟罚┙瘘S色的銀杏葉為北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米／小時，走了約3分鐘，由此估算這段路長約_______千米。

然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米。小宇計劃從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制示意圖如下：

考慮到投入資金的限制，他設計了另一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側共計減少200棵樹，請你求出a的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結論中，錯誤的是　　

A. 當M，N，P，Q是各邊中點，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當M，N，P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為正方形

C. 當M，N、P，Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為菱形

D. 當M，N、P、Q是各邊中點，且時，四邊形MNPQ為矩形

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