Question

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成需60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；

（2）工程預(yù)算的施工費用不夠，需追加預(yù)算4萬元.

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)，表示出乙單獨完成這項工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷．

試題解析：（1）解:設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完成需要填；

解得：

經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根。

則（天）

答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天。

（2）(2)設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，

則有y(+)=1.

解得y=36.

需要施工費用：36×(8.4+5.6)=504(萬元).

∵504>500.

∴工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算4萬元。