【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是

【答案】
【解析】∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,

∴∠A=90°﹣∠ABC=60°,AB=4,BC=2 ,

∵CA=CA1,

∴△ACA1是等邊三角形,AA1=AC=BA1=2,

∴∠BCB1=∠ACA1=60°,

∵CB=CB1

∴△BCB1是等邊三角形,

∴BB1=2 ,BA1=2,∠A1BB1=90°,

∴BD=DB1= ,

∴A1D= =

故答案為:

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得△BCB1是等邊三角形,∠A1BB1=90°,利用勾股定理可求出A1D長.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算題:計算
(1)計算:( 1﹣3tan30°+(1﹣π)0
(2)解分式方程: = ﹣1.

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【題目】今年秋季,長白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設裝運甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.

1)裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);

2)用含xy的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的噸數(shù);

3)求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).

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【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運動,到達B點即停止運動,過點P作PD⊥AB于點D,設運動時間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知O為直線BC上一定點,點A在直線外一定點.在直線BC上取點P,使得以O、AP為頂點的三角形為等腰三角形.

(1)當∠AOC=30°時,如果我們通過分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點P共有______個.

(2)若在直線BC上有且只有兩個滿足條件的點P,則∠AOC=______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點 O 在直線 AB 上,OCOD,∠EDO 與∠1 互余.

(1)求證:ED//AB

(2)OF 平分∠COD DE 于點 F,若OFD=70,補全圖形,并求∠1 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐:

如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.

(1)觀察猜想在圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,MPN的度數(shù)是   

(2)探究證明把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,

①判斷△PMN的形狀,并說明理由;

②求∠MPN的度數(shù);

(3)拓展延伸若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請直接寫出△PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分別為△ABC的中線和角平分線,過點C作CH⊥AE于點H,并延長交AB于點F,連結(jié)DH,則線段DH的長為

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【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測角儀,在A處測得電線桿上C處的仰角為30°,已知測角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號).

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同步練習冊答案