在拋物線(xiàn)y=x（a-x ）與x軸所圍圖形的內(nèi)接矩形（一邊在x軸上）中（其中a為常數(shù)），周長(zhǎng)最大的兩邊之長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．

2，
分析：如圖，設(shè)B（x，0），0＜x＜，然后根據(jù)已知條件可以分別用x表示相等BC、AB的長(zhǎng)度，接著就可以用x表示矩形ABCD的周長(zhǎng)，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
解答：題中的矩形ABCD如圖所示，
設(shè)B（x，0），0＜x＜，
則C（a-x，0），
則BC=（a-x）-x=a-2x，AB=x（a-x），
∴矩形周長(zhǎng)C=2[x（a-x）+（a-2x）]
=-2，
當(dāng)x=時(shí)，即BC=2，AB=時(shí)，周長(zhǎng)最大．
故答案為：2，．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用交點(diǎn)坐標(biāo)分別表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度，最后利用二次函數(shù)的最值即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把拋物線(xiàn)y=-x2（虛線(xiàn)部分）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得出拋物線(xiàn)l1，拋物線(xiàn)l2與拋物線(xiàn)l1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．點(diǎn)A，O，B分別是拋物線(xiàn)l1，l2與x軸的交點(diǎn)，D，C分別是拋物線(xiàn)l1，l2的頂點(diǎn)，線(xiàn)段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）分別寫(xiě)出拋物線(xiàn)l1與l2的解析式；
（2）設(shè)P使拋物線(xiàn)l1上與D，O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試判斷以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線(xiàn)l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M點(diǎn)的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（1，0），交y軸于點(diǎn)E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行．直線(xiàn)y=-x+m過(guò)點(diǎn)C，交y軸于D點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)K為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作x軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)H，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)G，求線(xiàn)段HG長(zhǎng)度的最大值；
（3）在直線(xiàn)l上取點(diǎn)M，在拋物線(xiàn)上取點(diǎn)N，使以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（-1，0）且x1＞0，AO2+BO2=10，拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）證明△ADC是直角三角形；
（3）第一象限內(nèi)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-
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x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，將線(xiàn)段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段PB．過(guò)B作x軸的垂線(xiàn)、過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)D．
（1）求b，c的值．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）如圖2，連結(jié)AC，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以PB為直徑的圓與直線(xiàn)AC相切，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線(xiàn)OC，與x軸的夾角為30°，在射線(xiàn)OC上取點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線(xiàn)y=x2（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)，且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是
（3，
3
），（
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3
3
，
1
3
）
（3，
3
），（
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3
3
，
1
3
）
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