【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. ac＞0 B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖形的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置、及由坐標(biāo)軸的交點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.

∵拋物線的開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，

∴a<0，c>0，

∴ac<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸是x=1，

∴x>1時(shí)y隨x的增大而減小，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸為x=-=1，

∴2a+b=0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，

∵對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）

∴方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3，故D選項(xiàng)正確，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=k(x-1)與一次函數(shù)y2=-k(x-3)的圖像交于點(diǎn)P，其中k≠0.

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

（2）點(diǎn)A（a,y）和點(diǎn)B（b,y）分別在y1和y2的圖像上，若a=5,求b的值.

（3）點(diǎn)C(x,m)和點(diǎn)D（x,n）分別在y1和y2的圖像上，若m-n＞k，當(dāng)k＞0時(shí)，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站近日發(fā)布一組數(shù)據(jù)顯示，2017年中國(guó)創(chuàng)新指數(shù)為196.3，比上年增長(zhǎng)6.8%，測(cè)算結(jié)果表明，2017年，中國(guó)創(chuàng)新環(huán)境進(jìn)一步優(yōu)化，創(chuàng)新投入力度繼續(xù)加大，創(chuàng)新產(chǎn)出持續(xù)提升，創(chuàng)新成效穩(wěn)步增強(qiáng)，創(chuàng)新能力向高質(zhì)量發(fā)展要求穩(wěn)步邁進(jìn)．渝北區(qū)政府在創(chuàng)新環(huán)境建設(shè)中，擬對(duì)城區(qū)部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需20天完成．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，若工程總費(fèi)用不超過(guò)143萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至少工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是　 　 （填寫(xiě)序號(hào)即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫(xiě)出a的值　 　 ；

（3）在分式運(yùn)算中，我們也會(huì)用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識(shí)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，化簡(jiǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋?zhuān)?qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式： ；

（2）如圖2，已知，，且三點(diǎn)共線.

試證明；

（3）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若騖，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種.課本中介紹了比較有代表性的趙爽弦圖.

伽菲爾德（Garfield，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），請(qǐng)你寫(xiě)出該證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△,按以下步驟作圖:①分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)、；②作直線交于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A.B.△是等邊三角形

C.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

在中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且交直線于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：.

自主探究

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，其它條件不變,請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

拓展延伸

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在中，，.

（1）作的平分線BD，交AC于點(diǎn)D，作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；

（2）連接DE，判定直線AB與DE的位置關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的，轉(zhuǎn)盤(pán)中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲．

甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，每人轉(zhuǎn)動(dòng)十次，誰(shuí)轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰(shuí)獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰(shuí)容易獲勝，請(qǐng)說(shuō)明理由；

小明提出下面的改進(jìn)方案：由第三個(gè)人來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都轉(zhuǎn)出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法，并寫(xiě)出試驗(yàn)的步驟．

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