2.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為8和6,那么這個(gè)菱形面積是24,菱形的高$\frac{24}{5}$.

分析 如圖,四邊形ABCD是菱形,BD=8,AC=6,作AE⊥BC于E,先利用勾股定理求出菱形邊長(zhǎng),根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半等于底乘高,即可解決問(wèn)題.

解答 解:如圖,四邊形ABCD是菱形,BD=8,AC=6,作AE⊥BC于E.
∴AC⊥BD,AO=$\frac{1}{2}$AC=3,BO=$\frac{1}{2}$BD=4,
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴BC=AB=5,
∴菱形的面積=$\frac{1}{2}$•AC•BD=24,
∵BC•AE=24,
∴AE=$\frac{24}{5}$,
∴菱形的高為$\frac{24}{5}$.
故答案為24,$\frac{24}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì),記住菱形的面積的兩種求法,①菱形面積等于三角形乘積的一半,②菱形的面積等于底乘高,屬于基礎(chǔ)題,中考?碱}型.

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