【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(4,0)和(0,2),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P并且與AB,BC分別交于D,E兩點,連接OD,OE,DE,則△ODE的面積為 .
【答案】
【解析】解:∵四邊形OABC是矩形, ∴AB=OC,BC=OA,
∵A、C的坐標(biāo)分別是(4,0)和(0,2),
∴OA=4,OC=2,
∵P是矩形對角線的交點,
∴P(2,1),
∵反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過對角線的交點P,
∴k=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y= ,
∵D,E兩點在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象的圖象上,
∴D(4, ),E(1,2)
∴S陰影=S矩形﹣S△AOD﹣S△COF﹣S△BDE=4×2﹣ ×2﹣ ×2﹣ × ×3= .
所以答案是: .
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是菱形.若點A的坐標(biāo)是(3,4),點C的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將兩個正方形(每個角都是)的一個頂點重合放置,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,將三個正方形的一個頂點重合放置,若,求的度數(shù);
(3)如圖3,將三個正方形的一個頂點重合放置,若平分,那么平分嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點A(m,0)和點B,且m>4,那么AB的長是( )
A.4+m
B.m
C.2m﹣8
D.8﹣2m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論: ①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;
④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);
⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1 ,
其中正確的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE、CE,△ADE的面積為3,則BC的長為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品.若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A,B,把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1 , 將Cl繞點B中心對稱變換得C2 , C2與x軸交于另一點C,將C2繞點C中心對稱變換得C3 , 連接C,與C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為( )
A.32
B.24
C.36
D.48
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動時,使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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