Question

（2013•西青區(qū)二模）2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災(zāi)捐款活動(dòng)，其中九年級(jí)二班50名學(xué)生的捐款情況如下表所示：

捐款金額（元）	5	10	15	20	50
捐款人數(shù)（人）	7	18	10	12	3

（Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)求出50名學(xué)生的捐款總金額，然后除以50即可求出平均數(shù)，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)是10，15，從而求出中位數(shù)是，12.5；
（2）從表格中得知在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，所以可以估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù)為300×

15

50

=90．

解答：解：（Ⅰ）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x

=

5×7+10×18+15×10+20×12+50×3

50

=15.1；
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.1．…（2分）
在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為l0．…（4分）
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10，15，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l2.5．  …（6分）

（Ⅱ）在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，有300×

15

50

=90（名）．
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的約有90名．…（8分）

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，用樣本估計(jì)總體的思想，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．