【題目】甲從A出發(fā)向B行走,同時(shí)乙從B出發(fā)向A行走,如圖相交于點(diǎn)P的兩條線段里l1、l2分別表示甲、乙距離B的路程y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系.
(1)求甲乙行走的速度;
(2)求l1、l2的表達(dá)式;
(3)計(jì)算乙需多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)A地.
【答案】(1)乙的速度為3(km/h);甲的速度為4(km/h);(2)l1=-4x+11.2,l2=3x;(3)乙需3.7小時(shí)到達(dá)A地.
【解析】
(1)乙的速度=行走的路程4.8km÷所用的時(shí)間1.6h;甲的速度=相遇后行走的路程4.8km÷相遇后用的時(shí)間1.2小時(shí),把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可;
(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
(3)利用(1)中所求,得出兩地總路程,進(jìn)而得出答案.
(1)乙的速度=4.8km÷1.6=3(km/h);
甲的速度=4.8km÷(2.8-1.6)=4(km/h).
(2)設(shè)l1=kx+b,將(1.6,4,8),(2.8,0)代入得出:,
解得:,
∴l1=-4x+11.2,
設(shè)l2=ax,將(1.6,4.8)代入得出:
4.8=1.6a,
解得:x=3,
∴l2=3x;
(3)由l1=-4x+11.2,當(dāng)x=0時(shí),l=11.2km,
11.2÷3=(小時(shí)),
答:乙需小時(shí)到達(dá)A地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長(zhǎng)線交BC于D,則圖中全等的三角形共有_____對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=_____度;
(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;
(3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:____________________.
(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫出來(lái),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分;
(3)在(2)的情況下,若過(guò)點(diǎn)P作PE//BC,且在BC上有一點(diǎn)F,PE=CF,連結(jié)PF,
BE,試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x交于點(diǎn)A,并與y軸交于點(diǎn)B(0,4),△AOB的面積為6,求kb的值.
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【題目】如圖,等邊△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,AD=3.5cm,點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP=AQ=2cm,若在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE+QE最短,則PE+QE的最小值為_____cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A1(0,1),A2(,),A3(,),A4(0,2),A5(,),A6(,),A7(0,3),A8(,),A9(,),…,則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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