【題目】如圖,四邊形是矩形,為原點,、的坐標(biāo)分別為、是邊上的一個動點(不與,重合),過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點

當(dāng)時,寫出點的坐標(biāo);

的值;

是否存在這樣的點,使得將沿對折后,點恰好落在上?若存在,求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1),;(2);(3) 存在符合條件的點,它的坐標(biāo)為

【解析】

(1)根據(jù)題意可知E的縱坐標(biāo)為4,F(xiàn)的橫坐標(biāo)為6,分別代入y=,即可求得E、F的坐標(biāo);

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出,xy=k,即可得出AEAO=BFBO,從而得出,進(jìn)而求得;

(3)設(shè)折疊之后C點在OB上的對稱點為C',連接C'E、C'F,過EEG垂直于OB于點G,則根據(jù)折疊性質(zhì)、相似三角形、勾股定理得出即可.

解:當(dāng)時,則,

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、,

、的坐標(biāo)分別為,

的縱坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為,

;

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出,

,

,

,,

,

,

;

設(shè)存在這樣的點,將沿對折后,點恰好落在邊上的點,

過點,垂足為

由題意得:,

代入得:,把代入得:

,,

,

,

,

,

,

,

解得,

,

存在符合條件的點,它的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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2)如果AB≠AC,如圖②,且點D在線段BC上運(yùn)動.(1)中結(jié)論是否成立,為什么?

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只有一對相似三角形

②EFED=12

③S1S2S3S4=1245

其中正確的結(jié)論是(  )

A①③ B C D①②

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