【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)，分別在，上，且為等邊三角形，下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可判斷③的正誤，根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷④的正誤．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，

∵△BEF是等邊三角形，

∴BE=BF，

∵在Rt△ABE和Rt△BCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（HL），

∴AE=CF，

∵AD=DC，

∴AD-AE=CD-CF，

∴DE=DF，

∴①正確；

∵DE=DF，

∴△EDF是等腰直角三角形，

∴∠DEF=45°，

∵∠BEF=60°，

∴∠AEB=75°，

∴②正確；

∵BE=EF=DE，

∴③正確；

如圖，連接BD，交EF于G點(diǎn),

∴BD⊥EF，且BD平分EF，

∵∠CBD≠∠DBF，

∴CF≠FG，

∴AE+FC≠EF．

∴④錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)圓，的半徑等于籃球的半徑，的半徑等于一個(gè)乒乓球的半徑，現(xiàn)將兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都增加米，則面積增加較多的圓是（ ）

A. B.

C. 兩圓增加的面積是相同的 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)，，頂點(diǎn)為．

求該拋物線的表達(dá)方式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

將中求得的拋物線沿軸向上平移個(gè)單位，所得新拋物線與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)．當(dāng)時(shí)等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在中求得的拋物線的對(duì)稱軸上，聯(lián)結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)得到線段，若點(diǎn)恰好落在中求得的拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.AH＝2DFB.HE＝BEC.AF＝2CED.DH＝DF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，以為直徑向正方形內(nèi)作半圓，為半圓上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），當(dāng)________時(shí)，為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，為原點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別為、，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

求的值；

是否存在這樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，，，點(diǎn)E、F、G分別從D，C，B三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位：

當(dāng)______s時(shí)，四邊形為正方形；

若以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、B、G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)與點(diǎn)O重合？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(1)求的值與的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平的直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，四邊形是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求雙曲線表示的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案